Педагогика

АКСИОМА

исходное утверждение (предложение) к.-л. научной теории, к-рое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из к-рого (или совокупности к-рых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода. Начиная с античности и вплоть до середины XIX в. А. рассматривались как интуитивно очевидные или априорно истинные предложения. При этом упускалась из виду их обусловленность человеческой практически-познавательной деятельностью. Существовало также мнение, будто А. являются абсолютно неизменными, навсегда законченными, непреложными и абсолютно завершенными истинами. В действительности системы А. изменяются, совершенствуются в процессе исторического развития познания. Это ярко подтвердило построение Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии, исходя из системы А., коренным образом отличающейся от евклидовой системы А. Более того, аксиоматические системы, описывающие одни и те же совокупности объектов, могут строиться по-разному. В качестве аксиом в одной системе могут применяться одни предложения, в другой — другие.

Современное понимание аксиоматического метода требует от А. выполнения лишь одного условия: быть исходными положениями для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений

(теорем) данной теории. Вопрос об истинности А. решается или в рамках др. научных теорий, или при нахождении интерпретаций данной системы: реализация нек-рой формализованной аксиоматической системы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней А. Критерием истинности А. в содержательных теориях является в конечном счете практическая применимость теории в целом.

Рубрики

Партнеры: