(от греч. axioma — принятое положение) — исходное утверждение (предложение) научной теории, к-рое при аксиоматическом построении этой теории берется в качестве истинного, но недоказуемого в данной теории и из к-рого (или из совокупности к-рых) выводятся все остальные истинные предложения данной теории (теоремы) по принятым в ней правилам вывода (ср. Постулат). По Аристотелю, А. суть то, «на основании чего ведется доказательство». Начиная с античности и вплоть до сер. 19 в. А. рассматривались как интуитивно очевидные, аналитические или истинные синтетические суждения априори. При этом упускалась из виду обусловленность А., особенно в содержательных аксиоматических теориях, человеческой практически-познавательной деятельности. Совр. понимание аксиоматического метода требует от А. выполнения лишь одного условия: быть исходными положениями для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений (теорем) данной теории. Вопрос об истинности А. решается или в рамках др. научных теорий, или при нахождении интерпретации (Интерпретация и модель) данной системы: реализация нек-рой формализованной аксиоматической системы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней А.

В. Н. Садовский

Добавить мысль

Рубрики