Педагогика

Концепция формирования понятий и представлений (по Е.Н. Кабановой-Меллер)

img002

По мнению Е.Н. Кабановой-Меллер, в овладении понятиями и представлениями ведущую роль играют разные приемы понятийного обобщения предметов, явлений.

Согласно концепции Е.Н. Кабановой-Меллер, понятийным принято называть такое обобщение, к-рое приводит уч-ся к раскрытию нового общего понятия, к «подведению данного предмета под общее понятие» или к конкретизации общего понятия на частных явлениях. Во все приемы понятийного обобщения входят (хотя и в разной форме) по крайней мере два действия: вычленение существенных признаков в предметах и объединение предметов по этим признакам. Существенные признаки в одних понятиях являются внешними, в других — внутренними. То же относится и к «несущественным» признакам.

Приемы понятийного обобщения — одни из важнейших приемов учебной работы. Рассмотрим две группы приемов обобщения предметов, явлений. В каждую из них входят приемы, различающиеся по направлению обобщения: от общего понятия к частным предметам (явлениям) и от частных предметов и явлений через их сравнение к общим понятиям. Чем же различаются эти две группы приемов обобщения? Учителю это надо знать, т.к. у школьников целесообразно формировать разные приемы обобщения. Эти две группы приемов различаются по основному действию, к-рое входит в состав любого приема понятийного обобщения, а именно по особенностям вычленения существенных общих признаков.

В первой группе приемов понятийного обобщения вычленение существенного сопровождается отбрасыванием «несущественного». В этой группе автор выделяет три приема обобщения. В каждом из них уч-ся имеет дело только с существенными признаками.

К этой группе относится прием обобщения от общего (известного уч-ся) понятия к частным предметам (явлениям). Приведем пример. После усвоения уч-ся понятия «трапеция» им предлагается задание на новое обобщение. На столе разложены разные известные уч-ся геометрические фигуры; им предлагается отобрать все трапеции в одну группу. Уч-ся решают задание приемом обобщения, в к — рый входят такие действия: они вспоминают существенные признаки трапеции (четырехугольник, у к-рого две стороны параллельны и две непараллельны); вычленяют в определенных геометрических фигурах эти существенные признаки, т.е. находят общее в частном, не обращая внимания на т.н. несущественные признаки (на длину сторон трапеций и т.д.); затем объединяют трапеции по их существенным признакам в одну группу.

Что же является результатом использования такого приема обобщения? У школьников до решения этой задачи уже имелось общее понятие о трапеции. В процессе решения задачи они конкретизировали общее понятие на частных случаях. С таким приемом обобщения уч-ся постоянно встречаются в разных учебных предметах (хотя называется он по-разному).

Приведем др. прием из этой группы, к-рым осуществляется обобщение, выделенное C.JI. Рубинштейном и названное им теоретическим обобщением. Особенность этого обобщения заключается в том, что оно начинается не с известного уч-ся общего понятия, а с самостоятельного раскрытия сразу («с места») общего в единичном; затем производится распространение этого общего на др. частные случаи. С. Л. Рубинштейн иллюстрирует теоретическое обобщение таким геометрическим примером. Уч-ся усвоил теорему о сумме углов треугольника, равной 2d. В качестве задачи на теоретическое обобщение ему предлагается доказать новую теорему: «Сумма углов любого многоугольника равна 2d (п-2), где п — число сторон многоугольника». Уч-ся использует знакомую ему формулу 2d, где сразу видит в ней общее положение, выраженное в новой теореме, к-рое распространяет на все многоугольники.

В проведенном Е. Н. Кабановой-Меллер эксперименте по задаче C.JI. Рубинштейна уч-ся объяснил, что новая формула 2d (п-2) действительна для любого правильного многоугольника; сумма углов треугольника будет частным случаем, поскольку 2d (3-2) = 2d. Тем самым уч-ся вычленил общее в более частном и распространил это общее на все многоугольники.

В чем же заключается особенности этого приема обобщения по сравнению с предыдущим? Используя его, учащийся сам анализирует — под общим руководством экспериментатора или учителя — заданный объект и вычленяет в нем существенное. (В предыдущем случае учащемуся объясняли понятие — давали определение, и в заданных предметах он вычленял уже известные ему существенные признаки или условия.) Также различно в этих приемах и др. действие — объединение предметов (явлений). В предыдущем приеме оно заключалось в объединении (фактическом или мысленном) ряда предметов в одну группу. А в последнем приеме объединение явлений происходило в виде распространения общего положения на частные случаи и осознания, что это общее относится к большому кругу явлений. Различны эти два приема и по результату, к к-рому они приводят уч-ся. Предыдущий прием дает возможность конкретизировать ранее усвоенное понятие. Последний прием требует от уч-ся самостоятельного (или с минимальной помощью) раскрытия новой закономерности или понятия.

Рассмотрим еще один прием обобщения из той же группы. Как и предыдущие, он включает в себя вычление существенного с отбрасыванием «несущественного». Это прием обобщения от частных предметов, явлений через их сравнение к общему понятию. Приведем пример. Для того чтобы сформировать у школьников новое для них понятие «трапеция», им дается ряд геометрических фигур, которые объективно являются трапециями разной формы, величины, с разными соотношениями сторон. Уч-ся предлагается сравнить эти фигуры, найти в них общие существенные признаки и сформулировать их. Прием состоит из таких действий: уч-ся, зная, что геометрические фигуры определяются соотношением их сторон, углов, сравнивают эти фигуры; вычленяют в каждой из них существенные признаки («две стороны параллельные, две непараллельные»), не обращая внимания на т.н. несущественные признаки; объединяют эти фигуры, формулируя общие признаки в виде определения нового понятия (название фигуры «трапеция» дает учитель). Результатом использования этого приема обобщения является раскрытие уч-ся нового для них понятия. С этим приемом при соответствующей методике обучения учащиеся встречаются в разных учебных предметах. Такое понятийное обобщение от частных предметов, явлений через их сравнение по существенным признакам к общему понятию получило название «эмпирическое обобщение».

Таким образом, мы рассмотрели первую группу приемов обобщения.

Во вторую группу приемов понятийного обобщения входят приемы двухфазного обобщения с расчленением существенного и «несущественного». По мысли автора, приемы двухфазного обобщения имеют большое значение для одновременного формирования понятий и представлений. Сущность приемов двухфазного обобщения заключается в том, что в них входят следующие действия: расчленение существенных и «несущественных» признаков в предметах и использование этих признаков в процессе обобщения. (Тогда как в предыдущей группе приемов вычленение существенных признаков происходило с отбрасыванием «несущественных»).

В данную группу входят три приема обобщения. Один из них направлен от частных предметов к общему понятию, два других — от общего к частным. Рассмотрим прием двухфазного обобщения от частных предметов к общему понятию.

Учитель ставит перед собой цель сформировать у школьников понятие и представление о трапеции. Он дает уч-ся несколько новых для них геометрических фигур (трапеции разной формы, величины) и предлагает им сравнить эти фигуры, найти в них существенные общие признаки и выяснить, по каким признакам и как они различаются между собой. Под руководством учителя школьники выполняют обобщение приемом, к-рый состоит из двух основных действий, образующих как бы две фазы обобщения. Первое действие состоит в следующем. Уч-ся сравнивают геометрические фигуры, вычленяют в них существенные общие признаки и делают вывод (назовем его первым выводом), формулируя суждение в виде определения понятия; при этом учитель указывает название этой геометрической фигуры. Второе действие является специфическим для двухфазного приема обобщения. Уч — ся снова сравнивают эти же трапеции, рассматривают их т.н. несущественные признаки и делают второй вывод — теперь об этих признаках. Они констатируют, какие признаки варьируют в разных трапециях (форма, длина сторон, величина углов) и как, по какому принципу они могут варьировать (форма трапеции изменяется в зависимости от соотношения ее сторон, углов; в трапеции могут быть два тупых и два острых угла или два прямых, один тупой, один острый и т.п.). Важно то, что такие суждения о вариациях «несущественных» признаков охватывают не только заданные варианты предмета, но и возможные др. варианты. Поэтому формирование приема двухфазного обобщения включает использование «принципа ограничения вариаций», т.е. использование немногих примеров, лишь для того, чтобы уч-ся поняли, как могут варьировать предметы, относящиеся к данному понятию.

Сейчас рассмотрим др. прием двухфазного обобщения, к-рый служит для применения усвоенного понятия (а не для раскрытия нового, как в предыдущем случае). Этот прием направлен от общего (известного уч-ся) понятия к частным предметам или явлениям. Прежде чем раскрыть особенности этого приема, отметим, как было усвоено понятие «трапеция». Экспериментатор объяснил уч-ся понятие трапеции, разграничил существенные и «несущественные» ее признаки и, обращаясь с вопросами к школьникам, показал возможность варьирования «несущественных» признаков. При этом он использовал три чертежа и подвел учащихся к овладению понятием и соответствующим представлением. Затем уч-ся было предложено задание на применение понятия «трапеция», требующее приема обобщения. На столе были разложены выполненные на картоне чертежи, на к-рых изображены различные геометрические фигуры, в т.ч. трапеции разной формы, величины, отдельно или в сочетании с др. фигурами. На нек-рых чертежах трапеции были замаскированы др. фигурами или их элементами. Уч-ся предлагалось отобрать из этого материала все трапеции в одну группу.

Эта задача решается с помощью приема обобщения, к-рый включает такие действия. Уч-ся вспоминает существенные и «несущественные» признаки трапеции, опираясь на образ, связанный с этим понятием. Выбирая трапеции из заданных геометрических фигур, уч-ся разграничивает в них две группы признаков: он выделяет в этих фигурах существенные признаки трапеции и, кроме того, замечает «несущественные» и осознает, как они варьируют в разных трапециях. Все трапеции он объединяет по их существенным признакам в одну группу. В этом приеме обобщения две его фазы (действия с существенными и «несущественными» признаками) обычно как бы переплетаются во времени (уч-ся расчленяет две группы признаков в каждом чертеже). А в предыдущем приеме обобщения эти две фазы были четко разделены (уч-ся сначала сравнивал все фигуры по их существенным признакам, а затем по «несущественным»).

Отметим последний прием двухфазного обобщения от общего к частному. Его можно получить путем преобразования приема теоретического обобщения, к-рый, как отмечалось выше, был выделен C.J1. Рубинштейном. Для иллюстрации этого приема Е.Н. Кабанова-Меллер использовала задачу на выявление закономерности, характеризующей влияние горного хребта на осадки в прилегающей к нему местности. Школьнику указывают на карте объект — Гималаи и местность, прилегающую к их южному подножию, и предлагают на этом объекте найти общую закономерность, а именно выяснить зависимость от горного хребта большого количества осадков в этой местности. В отличие от теоретического обобщения по C.JI. Рубинштейну, в опытах Е.Н. Кабановой — Меллер давалось указание найти существенные общие условия для изучаемой закономерности и отграничить их от «несущественных» условий (в теоретическом обобщении C.JI. Рубинштейна вопрос о варьирующих признаках не ставился).

Решая задание, уч-ся использует прием двухфазного обобщения, к-рый включает следующие действия. Сначала он анализирует заданный объект, вычленяет в нем существенные общие (внешние и внутренние) условия для искомой закономерности (большая высота гор, влажные ветры и т.д.) и формулирует закономерность. Существенные условия он отграничивает от т.н. несущественных условий (высоты наибольшей вершины гор, ряда особенностей прилегающей к ним местности и т.д.). Затем для обоснования общего характера закономерности школьник находит на карте два др. объекта, на к-рые он распространяет существенные условия, выделенные им на первом объекте. При этом он обращает внимание на то, какие «несущественные» условия имеются в них и как они выражены. Это дает возможность уч-ся, кроме самой закономерности, сформулировать более полно ряд таких условий, к-рые могут варьировать в разных объектах, не оказывая влияния на эту закономерность. Это особенно важно для придания закономерности широко обобщенного характера. Этот прием двухфазного обобщения является более активным, чем предыдущий, поскольку он служит для самостоятельного раскрытия новой для уч-ся закономерности. Вместе с тем овладение этим приемом значительно труднее и требует большей помощи учителя.

Если уч-ся овладевают понятиями без помощи приема двухфазного обобщения, то они чаще смешивают их существенные и «несущественные» признаки. Приемы двухфазного обобщения помогают уч-ся избежать таких ошибок и способствуют правильному использованию представлений в решении задач. Однако, по мнению автора, в учебной деятельности нужны разные приемы обобщения. Неоправданно было бы объявлять тот или иной прием единственно необходимым. Поэтому целесообразно формировать у школьников систему разных приемов обобщения, заключает Е.Н. Кабанова-Меллер.

Добавить мысль

Нажмите, если хотите добавить

Рубрики