(от греч. analogia — соответствие, сходство) — установление отношения между двумя предметами, к-рое дает возможность переносить информацию, полученную при исследовании предмета (модели), на другой предмет, называемый прототипом. Процесс переноса информации с модели на прототип называется умозаключением по А. Первой формой А., известной в истории западноевропейской научной и филос. мысли, была пропорция, понимаемая как тождество отношений. Пифагорейцы исследовали А. как тождество отношений между числами. Особенно большой известностью пользовалась пифагорейская А. 12:9 = 8:6. В работах Платона и его последователей пропорция понималась уже в более широком — качественном смысле. Напр., Платон рассматривает как пропорцию приравнивание отношений главы гос-ва к гражданам и главы семьи — отца — к членам семьи. Аристотель широко использовал А. типа пропорции в своих естественно-научных работах, в частности в «Физике». В «Аналитиках» Аристотель исследует др. форму умозаключений по А. — т. наз. парадейгму, или вывод посредством примера: война фиванцев с фокейцами и война фиван — цев с афинянами имеют то общее свойство, что это войны с соседями; но известно, что война фиванцев с фокейцами есть зло; значит, можно полагать, что и война фиванцев с афинянами также будет злом. В дальнейшем А. указанного типа несколько обобщили, требуя наличия не одного, а целого ряда признаков, общих модели и прототипу. Напр., Кант, сравнивая Землю и Луну, находит ряд признаков, общих этим небесным телам, и делает предположение об обитаемости Луны. Преемники Канта, заменив Луну Марсом, сделали этот пример типичным для всех рассуждений по А. Обобщенная парадейгма стала единственным типом вывода по А., к-рый рассматривался в учебниках традиционной логики. Сам термин «А.», применявшийся ранее к пропорции, стал применяться только к обобщенной парадейгме. Между тем А. типа пропорции нашла широкое применение в разл. сферах науки, получив обобщение в понятии изоморфизма. А. типа изоморфизма широко применяется в теории групп, полугрупп, колец, полей, решеток и др. разделах высшей алгебры. Если в период античности А. применяется и изучается гл. обр. в логике, философии и математике, а в средние века — в теологии, то начиная с Возрождения А. начинает систематически использоваться и развиваться как средство теоретического освоения явлений природы и техники. Ньютон сформулировал теорему, к-рая легла в основу теории подобия, созданной в сер. 19 в. Теория подобия исследует математическими методами условия правомерности использования моделей для того случая, когда модель и прототип описываются дифференциальными уравнениями. А. сыграла значительную роль в становлении механистического мировоззрения 18 в. В 18—19 вв. к рассужениям по А. в своих физических открытиях прибегают Кулон, Фарадей, Фурье, Максвелл. Исключительно плодотворной оказалась, напр., волновая А. между акустическими и оптическими явлениями, триумфом к-рой было экспериментальное открытие эффекта Доп- плера сначала для акустических, а значительно позже — для оптических феноменов. Атомные модели нач. 20 в. (Резерфорд, Бор) строились по А. с др. физическими объектами. В биологии систематическое использование А. началось с кон. 18 в. Большую роль рассуждения по А. играют в теории Дарвина и в совр. биологических концепциях. В качестве разработанного и осознанного методологического приема А. имеет широкое распространение в совр. науке. Определенные типы умозаключений по А., в частности А. типа изоморфизма, функционально-структурная и структурно-функциональная А., при к-рых делается вывод от сходства функций к сходству структуры и наоборот, имеют особое значение в кибернетике, само возникновение к-рой было связано с пониманием принципиального единства ряда задач, в центре к-рых находятся вопросы связи, управления и статистической механики как в машине, так и в живой ткани. Представление о глубокой А. явлений самой различной природы Л. Бер — таланфи положил в основу общей теории систем. Возросло значение А. как одного из важнейших логических приемов (Моделирование), используемых в научном и техническом творчестве. Методы А. лежат в основе нек-рых новейших научных дисциплин, напр. бионики. Особую роль играет А. в разработке проблем искусственного интеллекта. При оценке значения А. в процессе познания необходимо учитывать все многообразие ее форм, к — рых только в естественно-научной области можно насчитать несколько десятков. Сведение этого многообразия А. к к.-л. одной ее форме порождает разл. рода методологические недоразумения. Напр., широко распространено мнение, что вывод по А., имея эвристическую функцию, не может иметь доказательной функции. Такое мнение справедливо лишь относительно нек-рых выводов по А., в частности обобщенной парадейгмы. Однако уже теория подобия показала, что существуют определенные условия, допускающие четкую математическую формулировку, при выполнении к-рых вывод по А. является вполне доказательным. Условия более общего характера могут быть сформулированы к А. типа изоморфизма, структурно-функциональной, функционально-структурной и др. типам выводов по А. Др. группа выводов по А. не дает доказательного результата, однако и здесь существуют правила, при выполнении к-рых степень правдоподобного вывода может быть значительно повышена. К числу таких правил относится требование разнообразия свойств, по к-рым сравниваются модель и прототип: однотипность переносимого и общих свойств и т. д. Эвристическая и доказательная функция выводов по А., т. обр., не исключают друг друга. По мере развития науки выявляются новые формы рассуждений по А.

А. И. Уемов

Добавить мысль

Нажмите, если хотите добавить

Рубрики